ترکیب روش های تفاضل محدود و اجزاء طیفی برای اعمال توپوگرافی سطح آزاد در مدل سازی انتشار موج
عنوان دوره: هجدهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران
نویسندگان
1دانشکده مهندسی نفت، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران
2استاد یار.دانشگاه فردوسی مشهد.مرکز تحقیقات زمین لرزه شناسی
3دپارتمان ژئوفیزیک، پژوهشگاه صنعت نفت، تهران، ایران
چکیده
در این مقاله روش ترکیبی جدیدی برای مدل سازی انتشار امواج لرزه ای در زمین در حضور توپوگرافی ارائه می‌شود. در این روش از تلفیق روش‌های اجزاء طیفی (SE) و تفاضل محدود (FD) مرتبه 8 برای حل معادله مرتبه دوم موج آکوستیک در محیط های دارای توپوگرافی استفاده می‌شود. از روش SE برای مدلسازی مرز آزاد در حضور توپوگرافی استفاده می‌شود، جایی که روش تفاضل محدود دارای محدودیت است. اعمال شرط سطح آزاد در حضور توپوگرافی با استفاده از روش SE بسیار دقیق است. از طرف دیگر روش FD مرتبه 8 از نظر محاسباتی بهینه‌تر و سریع‌تر از روش SE است؛ لذا برای مدل‌سازی دقیق انتشار موج در درون مدل و نقاط دور از مرز سطح آزاد از روش FD مرتبه 8 و برای مدل‌سازی انتشار موج در سطح آزاد از روش SE استفاده نمودیم. برای ترکیب دو روش یک ناحیه مشترک بین دو ناحیه FD و SE در نظر گرفته شد؛ که در این محدوده مدل‌سازی با استفاده از هر دو روش انجام می‌شود. دقت روش ترکیبی ارائه شده (SE-FD) با دو مورد از روش‌های اعمال توپوگرافی مقایسه و ارزیابی شده است. مهم‌ترین سختی و دشواری در تلفیق دو روش SE و FD تولید شبکه محاسباتی برای روش SE در حضور توپوگرافی است؛ که در این مقاله دو روش ساده برای حل این مشکل ارائه شده است.
کلیدواژه ها
 
Title
Combination of finite-difference and spectral-element methods for handling free surface topography in wave propagation modeling
Authors
Amin Rahimi Dalkhani, Peyman Poormoghaddam, Naser Keshavarz Farajkhah
Abstract
We present a new hybrid approach to simulate acoustic wave propagation in the presence of free surface topography. The method combines spectral-element method (SEM) with an eight-order finite-difference method (FDM) to solve the second-order acoustic wave equation. The SEM is applied to the free surface where the FDM has difficulty accounting for the boundary conditions. The SEM deals with free-surface boundary conditions naturally and leads to the highly accurate modeling of free-surface topography. The FDM is used to propagate waves in the interior regions where the eight-order FDM is computationally more efficient than the SEM. To couple the two methods, an interface is considered between the regions. Modeling is carried out using the two methods in this combinational region. The accuracy of the hybrid method is studied by comparing it with staircase and embedded boundary modeling methods for free-surface topography. The main difficulty of combining the spectral element method with finite difference method is the mesh generation, which we resolve it in this paper by proposing two simple solutions.
Keywords
Modeling, wave propagation, Finite Difference, spectral element, topography, free surface