وارون سازی غیرخطی نامقید داده های ژئوفیزیکی به کمک الگوریتم زیر مسئله ناحیه اعتماد
عنوان دوره: نوزدهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران
نویسندگان
1Institute of Geophysics, University of Tehran
2موسسه ژئوفیزیک
چکیده
در تفسیر داده های میدان پتانسبل برای رسیدن به پاسخ دقیق تر، از روش های معکوس بهره گرفته می شود. حل مسائل معکوس غیرخطی میدان پتانسیل معمولا با روشهای مبتنی برای ماتریس ژاکوبین و هسین انجام می گیرد. در این روش ها انتخاب نامناسب مقدار اولیه منجر به کمینه های محلی و در نتیجه تخمین مدلی دور از واقعیت زمین می شود. برای غلبه بر این مشکل در این مقاله از الگوریتم منطقه مورد اعتماد پیشنهاد می گردد که از کمینه های محلی گذر کرده و نرخ همگرایی بالایی دارد. همچنین این روش نسبت به الگوریتم های تکاملی (فراابتکاری) محاسبات عددی بسیار کمتری دارد. این الگوریتم ابتدا بر روی تابع استاندارد ریاضی جهت تخمین نقطه کمینه استفاده می شود و نتایج آن با با روش جستجوی خطی نیوتن مقایسه می شود. همچنین الگوریتم پیشنهادی برای وارون سازی غیر خطی داده های میدان پتانسیل به کار گرفته شد و نتایج آن با نتایج وارون سازی روش لونبرگ مارکوارت و اطلاعات حفاری مقایسه می گردد.
کلیدواژه ها
 
Title
Nonlinear Unconstrained Inversion of Geophysical Data Using Sub-Problem Trust-Region Algorithm
Authors
Reza Ghanati, Ruhollah Faridi
Abstract
In numerical interpretation of potential field data, inverse methods are utilized aiming at more accurate mapping the subsurface Earth. In order to solve nonlinear inverse problems of potential field data, conventional methods based on Jacobean matrix and hessian matrix are used. Such methods usually lead to local minimums and consequently representation of inaccurate geophysical models. In this study, to constrain inverse problem and reach better convergence of the optimization process, a regularization algorithm called trust region sub-problem algorithm is employed. The proposed method possesses high convergence rate and leaves behinds local minimums with much less numerical computations than evolutionary algorithms. This algorithm is first tested on the standard mathematical benchmark and the results is compared with the solution of Newton line search-based method. An algorithm that adjoin it to least squares problem is presented. Then, the algorithm is applied to potential field data along with comparing the results with Levenberg-Marquardt algorithm and the drilling information.
Keywords
Optimization, Line Search algorithm, Levenberg-Marquardt algorithm, Trust region algorithm, Inversion