شرایط مرزی در حل عددی معادله فرارفت کروی روی شبکه یین-یَنگ
عنوان دوره: نوزدهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران
نویسندگان
1دانشجوی دکتری هواشناسی، گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران
2دانشیار، گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران
3گروه فیزیک فضا، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
چکیده
نوعی از شبکه‌های هم‌پوشان که برای پوشش سطح کل کره استفاده می‌شود شبکه یین-یَنگ نامیده می‌شود. با توجه به این که در این شبکه، دو مؤلفه شبکه‌ای یین و یَنگ هرکدام بخشی از کره را تشکیل می‌دهند، برای تنظیم شرایط مرزی در مرزهای هر یک از این مؤلفه‌ها، باید از داده‌های مؤلفه دیگر استفاده شود که برای این کار، دو روش درون‌یابی دوخطی و دومکعبی به کار رفته است. در مطالعه حاضر، از دو شرط مرزی دوره‌ای و باز استفاده شده و نتایج آنها باهم مقایسه شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهند که اعمال شرط مرزی باز برای حل عددی معادله فرارفت روی شبکه یین-یَنگ باعث افزایش خطای کلی و میرا شدن موج می‌شود و استفاده از شرط مرزی دوره‌ای نتایج بسیار بهتری دارد. نکته دیگری که از این تحقیق می‌توان نتیجه گرفت این است که استفاده از روش درون‌یابی دومکعبی نسبت به روش دوخطی دارای خطای کمتری است.
کلیدواژه ها
 
Title
Boundary conditions in numerical solution of spherical advection equation on Yin-Ying grid
Authors
Rasoul Mirzaei Shiri, Sarmad Ghader, Alireza Mohebalhojeh
Abstract
One of the types of overset grids used to cover the entire surface of the sphere is called the Yin–Yang grid. Since, in this grid, each of Yin and Yang grid components form part of the sphere, the computed fields on each of the two grids must be used to set the boundary conditions for the other grid. To this end, two methods of interpolation are used: bilinear and bicubic. Further, the periodic and open boundary conditions are applied and their results are compared. It turns out that applying the open boundary condition to numerical solution of the advection equation on the Yin-Ying grid increases the global error and results in wave damping, while the use of the periodic boundary condition leads to much higher accuracy. Another conclusion is that the use of the bicubic interpolation reduces error compared to the bilinear interpolation.
Keywords
Yin-Yang grid, periodic boundary condition, open boundary condition, bilinear interpolation, bicubic interpolation, global error