الگوریتمی سریع برای وارون‏ سازی داده‏ های گرانی‏ سنجی با استفاده از تجزیه مقادیر تکین تصادفی
عنوان دوره: هجدهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران
نویسندگان
1svatan@ut.ac.ir
2عضو هیات علمی
چکیده
الگوریتمی سریع برای حل مساله وارون خطی بزرگ مقیاس داده‏ های گرانی‏ سنجی بر اساس تجزیه مقادیر تکین تصادفی توسعه داده شده است. الگوریتم ارائه‏ شده از عبارت تنظیم نُرم یک در تابع هدف استفاده می‏کند، بنابراین توانایی بازسازی ساختارهایی با مرزهای تیز و گسسته را دارد. تجزیه مقادیر تکین تصادفی در حل مساله مورد استفاده قرار می‏ گیرد به طوری‏که در هر تکرار، سیستم خطی بزرگ مقیاس اولیه با سیستمی با ابعاد بسیار کوچک‏تر جایگزین می‏ گردد. نتایج دلالت بر آن دارد که مقادیر تکینِ ماتریسِ تصویر شده در زیرفضا، تقریب خوبی از مقادیر تکینِ بزرگِ ماتریس اصلی هستند. پارامتر تنظیم در زیرفضا با استفاده از روش UPRE (Unbiased Predictive Risk Estimator) تعیین می‏ گردد. روش ارائه‏ شده بر روی مدل‏ مصنوعی و نیز داده واقعی مربوط به منطقه مورو دو اینژنهو در مرکز برزیل مورد آزمون قرار گرفته و نتایج آن ارائه شده است.
کلیدواژه ها
 
Title
A fast algorithm for inversion of gravity data using randomized singular value decomposition
Authors
saeed vatankhah, Rosemary Anne Renaut
Abstract
A fast algorithm for solving large-scale linear inversion of gravity data based on the randomized singular value decomposition (RSVD) is developed. The algorithm combines an iteratively reweighted approach for L1-norm regularization with the RSVD methodology in which the large scale linear system at each iteration is replaced with a much smaller system. The results indicate that the singular values generated using the RSVD yield a good approximation of the dominant singular values of the large scale system matrix. The regularization parameter in subspace is estimated using the method of unbiased predictive risk estimator (UPRE). The algorithm has been tested on synthetic model along with the real gravity data from the Morro do Engenho complex from central Brazil.
Keywords
Gravimetry, Inversion, Large-scale problems, RSVD, Low-rank approximation, regularization parameter